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来源：内容来自fractilia。
变异性是半导体制造业的敌人。芯片内部、晶圆之间以及晶圆之间的结构变化会降低芯片的性能、产量和可靠性。历史上，这些变异性是“全局性的”，由晶圆平整度或热板均匀性等因素引起的系统性工艺误差发生在毫米级的长度尺度上。晶圆边缘附近的低产量就是常见的后果之一。
然而，随着最新节点半导体器件特征尺寸的不断缩小，一种新型的变异性——随机性——已经出现，并对器件的产量、可靠性和性能产生了负面影响。随机性是图案化过程中固有的随机变异，当尺寸接近原子级别时就会出现。与全局变异性不同，随机性影响“局部”层面，其中彼此靠近的图案化特征在尺寸上可能存在显著差异，这会影响产量并导致器件性能的波动。
在前几代器件中，随机变异性并未显著影响器件产量或性能。但在最新一代节点中，这种局部随机变异现在可能占某些类型制造误差的50%以上，这些误差直接影响器件。如今，不受控制的随机变异每年可能使制造商在每个晶圆厂损失数亿美元，这体现在产量损失和生产爬坡延迟上。这些曾经可以忽略不计的变异，现在决定了2纳米及以上先进节点的可行性。
随机性作为晶圆厂EPE误差预算的百分比：
随机性是一个日益严重的良率问题，在EUV（极紫外光刻）技术中，它可能占总图形误差预算的50%以上。
因此，现在器件制造商优化和控制随机性至关重要，而这需要一套不同的工具，这些工具侧重于随机性的概率性质。
随机效应的类型
在半导体制造中，存在四种类型的随机效应：
线边缘粗糙度或线宽粗糙度（LER/LWR）：晶体管或其他关键特征的边缘不平滑。这会影响栅极漏电流、导线电阻、芯片功耗和可靠性。
图1 线边缘粗糙度造成局部关键尺寸变异
局部关键尺寸均匀性（LCDU）：相邻器件的关键尺寸不同。这会影响良率和芯片速度。
局部边缘位置误差（EPE）：边缘随机定位，可能导致短路或开路。这会影响良率和可靠性。
图2 边缘位置误差
随机缺陷：芯片特征出现线路桥接或断裂、接触孔缺失或合并等情况。这些缺陷会影响良率和可靠性。
图3 接触孔缺失
随机效应为何日益严重？欧皇证券
为了解释随机性在最新工艺节点中为何日益严重，让我们以光刻工艺为例。在半导体光刻工艺中，扫描仪利用光线在光刻胶上曝光图案，然后蚀刻掉不需要的部分以创建特定尺寸的特征。
在器件特征相对较大的老一代节点中，可以假定所有相邻特征的尺寸都相同。这是因为工艺的随机变异性（以及局部变异性）相对较小。例如，100纳米特征尺寸的随机变异性通常仅为特征尺寸的2%到3%。
对于较大的特征尺寸来说，这种微小的影响使得器件制造商在很大程度上可以忽略制造过程中的随机变异性，并仍然成功地将其制造产能提升至高良率。为了实现这一成功，器件制造商一直依赖于预测性工艺模型、输出平均测量值的测量工具以及将光刻、抗蚀剂和蚀刻工艺视为一致实体的设计规则。这种方法被称为确定性建模，半导体行业几十年来一直成功地采用这种方法。
然而，行业现在已经改变了。
在线边缘粗糙度（LER）达到2纳米时，情况变得尤为复杂。
2 纳米线边缘粗糙度下的特征
光子散粒噪声与随机效应的加剧
如今，许多器件制造商使用 EUV 扫描仪来制造其器件中最小的特征。在其他条件相同的情况下，EUV 扫描仪曝光相同体积光刻胶的光子数量是193纳米扫描仪的十四分之一。对于 EUV 工艺，相邻的两个特征可能被数量差异显著的光子曝光，这种现象称为光子散粒噪声。这导致相邻特征的尺寸不同，这种效应通过局部关键尺寸均匀性（LCDU）来衡量。
为了弥补这种影响，我们可以增加 EUV 工具的剂量，这将增加每单位面积的光子数量并减少随机变异性。但增加扫描仪剂量会直接降低 EUV 扫描仪的吞吐量，从而增加成本。因此，工程师需要权衡利弊，确定合适的折衷方案。
随着器件特征尺寸缩小到分子和原子级别，随机变异的相对大小现在已达到特征尺寸的10%或更多，并占图案化过程中总变异性的一半以上。而且，随机性不仅仅是 EUV 工艺特有的现象——当使用193nm浸没式扫描仪部署多重图案化技术时，随机变异性也是总误差率的重要影响因素。
在最新一代节点中，不能再假定相邻印刷特征的尺寸相同——现在需要精确优化和控制随机性。
下图比较了在恒定曝光剂量和光刻胶吸收系数下，193纳米光（左）与13.5纳米（EUV）光（右）在给定体积内吸收的光子数量。
光子散粒噪声
对不同测量和分析方法的需求
随机变异性现在是包括掩模印刷、光刻、刻蚀和沉积在内的众多制造步骤中一个关键的误差来源。要优化和控制这些工艺，首先需要能够准确精密地测量随机效应。毕竟，无法测量就无法控制。
重要的是，精确测量随机性极其困难，因为测量工具本身（如CD-SEM）可能引入与所测量效应一样大的测量误差。因此，行业需要专门的测量和分析技术，能够去除SEM噪声，从而准确报告随机误差。然而，传统的测量方法和工具在测量和去除这种测量噪声方面表现不够理想。
此外，为了正确分析随机性，必须采用概率方法，这与行业历史上使用的确定性方法截然不同。仅仅使用平均测量值无法对随机性的影响做出准确的判断。
例如，概率建模需要准确的误差棒来确定事件发生的概率。为此，所有随机性测量都需要包含描述测量不确定性的准确误差棒。但是，确定随机性的准确误差棒需要与行业中常用的统计工具不同的工具。
当工程师和自动化控制系统能够获得准确的随机性测量数据时，他们可以在开发阶段为每一层做出明智的决策，在爬坡阶段更快地减少变异性，并在生产中控制工艺。此外，随机误差直接影响芯片设计的优化和OPC（光学邻近校正）的应用。因此，现在需要除了随机性感知工艺控制之外，还使用随机性感知OPC建模。
半导体行业传统的分析工具一直专注于确定性建模，但为了准确优化和控制随机性，行业需要一套不同的测量和分析工具。
总结
半导体制造中最新一代的节点存在显著的随机变异性，称为随机性，需要对其进行优化和控制。这个问题随着每一代新技术的出现而变得愈发严峻。
随机性迫使晶圆厂在良率和生产力之间做出权衡。例如，通过增加EUV光刻扫描仪的剂量，晶圆厂可以减少随机性的影响并提高良率。但这也伴随着巨大的成本：工艺工具吞吐量的显著降低。当晶圆厂准确控制随机性时，他们可以同时提高工艺工具的生产力并增加良率。
控制随机性的第一步是使用准确精密的测量技术。你无法控制你无法测量的事物。
https://www.fractilia.com/intro-to-stochastics
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